【判断题】 线应变可分纵向线应变和横向线应变。（ ）

该判断题的陈述是：“线应变可分纵向线应变和横向线应变。” 此陈述是正确的。 ### 解释： - **线应变（Linear Strain）**：也称为正应变（Normal Strain），指物体在某一方向上长度变化的比率，定义为 \(\epsilon = \frac{\Delta L}{L}\)，其中 \(\Delta L\) 是长度变化量，\(L\) 是原始长度。 - **纵向线应变（Longitudinal Strain）**：指沿着受力方向（或主应力方向）的线应变。例如，在杆件拉伸时，杆的长度增加，纵向应变为正值。 - **横向线应变（Transverse Strain）**：指垂直于受力方向的线应变。例如，在杆件拉伸时，杆的截面尺寸减小，横向应变为负值（根据泊松效应）。 在材料力学中，特别是在单向应力状态（如简单拉伸或压缩）下，线应变可以自然地分为纵向线应变和横向线应变： - 纵向应变直接由外力引起。 - 横向应变由泊松比（Poisson's Ratio）描述，即 \(\epsilon_{\text{trans}} = -\nu \epsilon_{\text{long}}\)，其中 \(\nu\) 是泊松比。 即使是在更复杂的应力状态（如二维或三维），当定义了参考方向（如加载方向）时，线应变也可以分解为相对于该方向的纵向和横向分量。例如，在坐标系中，如果加载方向为 x 轴，则 \(\epsilon_x\) 为纵向应变，\(\epsilon_y\) 和 \(\epsilon_z\) 为横向应变。 因此，该陈述正确反映了线应变的分类方式，尤其在工程应用和教学中常见。 **结论：正确**。【参考解析】