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生产安全事故的调查和报告是确保事故原因得到深入分析、防止类似事故再次发生的关键环节。当有关地方人民政府、安全生产监督管理部门以及负有安全生产监督管理职责的有关部门对生产安全事故隐瞒不报、谎报或者迟报时，这样的行为不仅妨碍了事故调查的正常进行，还可能导致事故原因无法得到有效识别，进而无法采取针对性的预防措施。更为严重的是，这种行为还可能构成犯罪，因为它涉及到了对事故真相的掩盖和误导，可能对社会公众和受害者的权益造成进一步损害。 在我国的法律体系中，对于隐瞒、谎报或迟报生产安全事故的行为，有着明确的法律规定。一旦这些行为被查实，并且构成犯罪，那么相关责任人和单位将面临刑事责任的追究。这样的法律规定旨在强化各级政府和有关部门对安全生产事故报告的责任意识，确保事故得到及时、准确的报告，从而为事故调查、责任追究和预防措施的制定提供有力的支撑。 综上所述，当有关地方人民政府、安全生产监督管理部门和负有安全生产监督管理职责的有关部门对生产安全事故隐瞒不报、谎报或者迟报，并且构成犯罪时，追究其刑事责任是合理且必要的。因此，对于这个问题，答案是正确的。 所以，答案是A，正确。【参考解析】
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