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题目内容（试题来至安考100分）

【判断题】 将10A的直流电流和最大值为10A的交流电流分别通过阻值相同的电阻，则在同一时间内通过交流电流的电阻发热大。( )

  1. A、正确
  2. B、错误
参考答案：B

本题主要考察直流电流和交流电流的有效值概念，以及它们在电阻上产生的热量比较。 首先，我们需要明确题目中给出的两种电流：直流电流为$10A$，交流电流的最大值为$10A$。但需要注意的是，交流电在电阻上产生的热量并不是由其最大值决定的，而是由其有效值决定的。 对于正弦交流电，其有效值$I$与最大值$I_m$的关系为：$I = \frac{I_m}{\sqrt{2}}$。将题目中给出的交流电流最大值$I_m = 10A$代入公式，得到其有效值为：$I = \frac{10}{\sqrt{2}} = 5\sqrt{2}A$，这个值小于直流电流的$10A$。 接下来，我们利用焦耳定律来比较两种电流在同一时间内通过相同电阻产生的热量。焦耳定律的公式为：$Q = I^2Rt$，其中$Q$是热量，$I$是电流，$R$是电阻，$t$是时间。 由于题目中给出的是“在同一时间内通过阻值相同的电阻”，因此电阻$R$和时间$t$都是相同的。此时，产生的热量$Q$就只与电流的平方$I^2$成正比。 由于直流电流$10A$的平方大于交流电流有效值$5\sqrt{2}A$的平方，因此在同一时间内，直流电流通过电阻产生的热量会大于交流电流通过电阻产生的热量。 所以，题目中的说法“在同一时间内通过交流电流的电阻发热大”是错误的。正确答案是B。【参考解析】

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