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【判断题】 将10A的直流电流和最大值为10A的交流电流分别通过阻值相同的电阻,则在同一时间内通过交流电流的电阻发热大。

  1. A、正确
  2. B、错误
参考答案:B

这个问题涉及到直流电流和交流电流在相同电阻上产生的热量比较。首先,我们需要明确电流的有效值和最大值的概念,并理解它们在电阻发热中的作用。 对于直流电流,其电流大小是恒定的。题目中给出的直流电流为10A,这意味着在任何时刻,通过电阻的电流都是10A。 对于交流电流,其大小和方向是随时间变化的。题目中给出的交流电流的最大值为10A,但这并不意味着其有效值也是10A。交流电流的有效值(也称为均方根值)是根据其热效应与直流电相等来定义的。对于正弦交流电,其有效值I_rms与最大值I_m的关系是:I_rms = I_m / √2。因此,如果交流电流的最大值为10A,其有效值实际上只有10A / √2 ≈ 7.07A。 接下来,我们比较两种电流在相同电阻上产生的热量。根据焦耳定律,电流通过电阻产生的热量Q与电流的平方、电阻和通电时间成正比,即Q = I^2 * R * t。在这里,R和t对两种电流是相同的,所以我们只需要比较I^2的大小。 * 对于直流电流,I = 10A,所以I^2 = 100A^2。 * 对于交流电流,由于我们比较的是热效应,所以应该使用有效值来计算。交流电流的有效值I_rms ≈ 7.07A,所以(I_rms)^2 ≈ 50A^2。 显然,100A^2 > 50A^2,即在同一时间内,直流电流在电阻上产生的热量大于交流电流。 综上所述,题目中的说法“在同一时间内通过交流电流的电阻发热大”是错误的。因此,答案是B,错误。【参考解析】

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