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【单选题】 将一根导线均匀拉长为原长的2倍,则它的阻值为原阻值的()倍。

  1. A、2
  2. B、1
  3. C、4
参考答案:C

这个问题涉及到电阻与导线长度、横截面积的关系。首先,我们需要了解电阻的决定式: $R = \rho\frac{L}{S}$ 其中,$R$ 是电阻,$\rho$ 是电阻率(对于同种材料,电阻率是常数),$L$ 是导线的长度,$S$ 是导线的横截面积。 题目描述中,将一根导线均匀拉长为原长的2倍。这意味着长度 $L$ 变为原来的2倍,即 $L' = 2L$。 同时,由于导线是被“均匀”拉长的,所以其体积在拉长过程中保持不变。导线的体积 $V$ 可以由长度和横截面积来计算: $V = L \times S$ 因为体积 $V$ 不变,所以拉长后的横截面积 $S'$ 可以通过原长度 $L$、原横截面积 $S$ 和新长度 $L'$ 来计算: $V = L' \times S' = L \times S$ 将 $L' = 2L$ 代入上式,得到: $2L \times S' = L \times S$ 解得: $S' = \frac{1}{2}S$ 即横截面积变为原来的一半。 现在,我们可以将新的长度 $L'$ 和新的横截面积 $S'$ 代入电阻的决定式中来计算新的电阻 $R'$: $R' = \rho\frac{L'}{S'} = \rho\frac{2L}{\frac{1}{2}S} = 4\rho\frac{L}{S} = 4R$ 所以,拉长后的电阻是原电阻的4倍。 综上,答案是C。【参考解析】

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