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【单选题】 在负荷不变的情况下,配电系统电压等级由10kV升至20kV,功率损耗降低至原来的()。

  1. A、20%
  2. B、10%
  3. C、25%
参考答案:C

本题主要考察电压升高对配电系统功率损耗的影响。在电力传输中,功率损耗主要由电流的平方与电阻的乘积决定,而电压的升高可以降低传输电流,进而减少功率损耗。 首先,我们根据电功率的基本公式 $P = UI$(其中 $P$ 是功率,$U$ 是电压,$I$ 是电流)来推导电流与电压和功率的关系。在负荷(即功率 $P$)不变的情况下,电压 $U$ 升高会导致电流 $I$ 下降,具体关系为 $I = \frac{P}{U}$。 接下来,我们考虑功率损耗的计算。在电力系统中,功率损耗主要由焦耳热引起,其计算公式可以简化为 $P_{loss} = I^{2}R$(其中 $P_{loss}$ 是功率损耗,$I$ 是电流,$R$ 是电阻)。由于电阻 $R$ 在大多数情况下是固定的(特别是在讨论电压等级变化对功率损耗的影响时),因此功率损耗主要取决于电流的平方。 现在,假设原来的电压是 $10kV$,升级后的电压是 $20kV$,且负荷(即功率 $P$)保持不变。根据电流与电压和功率的关系,我们可以得出: - 原来的电流 $I_{1} = \frac{P}{10}$ - 升级后的电流 $I_{2} = \frac{P}{20}$ 然后,我们计算两种情况下的功率损耗之比: $\frac{P_{loss1}}{P_{loss2}} = \frac{I_{1}^{2}R}{I_{2}^{2}R} = \frac{\left(\frac{P}{10}\right)^{2}R}{\left(\frac{P}{20}\right)^{2}R} = \frac{4}{1}$ 这意味着,在负荷不变的情况下,当电压从 $10kV$ 升至 $20kV$ 时,功率损耗降低至原来的 $\frac{1}{4}$,即 $25\%$。 综上所述,正确答案是 C,即功率损耗降低至原来的 $25\%$。【参考解析】

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